복리 vs 고정 베팅: 같은 신호, 다른 결말

매매 신호가 완전히 같아도, 베팅 크기를 원금 기준으로 고정하느냐 현재 자산 기준으로 늘려가느냐에 따라 8.8년 뒤 계좌는 7.7배와 339배로 갈립니다. 복리의 힘과, 그 숫자를 그대로 믿으면 안 되는 이유를 함께 정리했습니다.

실험 조건

매도 전략 비교 리포트의 기본 전략(MA 기반 매도, 바스켓 4종목)에서 포지션 크기 계산 기준만 바꿨습니다.

진입·청산 시점이 완전히 같으므로 거래 횟수(617회), 승률(45.4%), 거래별 수익률 분포까지 모두 동일합니다. 다른 것은 오직 “얼마를 태우는가”뿐입니다.

요약

누적 자산 — 기하급수의 위력

로그 스케일에서 고정 베팅은 갈수록 기울기가 눕습니다. 자산이 8배가 되어도 베팅은 여전히 원금 기준 2,500만 원이라, 자산 대비 수익률이 해마다 희석되기 때문입니다. 복리는 로그 스케일에서도 직선에 가깝게 뻗습니다 — 전략의 수익률이 유지되는 한 같은 기울기로 계속 오릅니다.

연도별 수익률 — 격차가 벌어지는 방식

초반(2017~2019)에는 두 방식이 거의 같습니다. 자산이 원금 근처일 때는 베팅 크기도 비슷하기 때문입니다. 격차는 자산이 원금에서 멀어질수록 기하급수적으로 벌어져서, 2023년에는 같은 신호로 복리가 +563%, 고정 베팅이 +62%를 기록합니다.

낙폭 — 복리의 청구서

• 같은 신호인데도 복리의 낙폭이 체계적으로 더 깊습니다(−28.3% vs −17.1%). 이기고 난 뒤 커진 베팅으로 지기 때문에, 이익이 클수록 다음 하락도 커진 몸집으로 맞습니다.
• 2024년이 좋은 예입니다: 고정 베팅은 −3.3%로 넘어간 해를 복리는 −16.7%로 맞았습니다. 금액으로는 수십억 원 단위의 손실입니다.
• 퍼센트가 같아도 심리적 무게는 다릅니다. 복리 곡선의 −28.3%는 시점 기준 약 134억 원이 사라지는 경험입니다. 백테스트에서는 한 줄이지만, 실제로 견딜 수 있는지는 전혀 다른 문제입니다.

해석과 결론

1. 장기 성과의 대부분은 신호가 아니라 사이징에서 나옵니다. 같은 617번의 매매가 7.7배와 339배로 갈렸습니다. 전략 연구만큼 자금 관리 규칙이 중요하다는 뜻입니다.
2. 복리는 수익률만 복제하는 게 아니라 낙폭도 증폭합니다. MDD가 −17%에서 −28%로 깊어졌고, 최악의 해(2024)는 5배 더 아팠습니다. 복리를 쓰려면 낙폭 예산부터 다시 잡아야 합니다.
3. +33,829%라는 숫자는 그대로 믿으면 안 됩니다. 아래 한계를 보세요.

한계 — 이 숫자가 과장인 이유

• 시장 용량(capacity)을 무시했습니다. 복리 곡선의 후반부에는 슬롯당 베팅이 수십억 원에 달합니다. 중소형주가 포함된 유니버스에서 그 금액을 호가 충격 없이 사고파는 것은 불가능에 가깝습니다. 백테스트는 체결 가격에 영향을 주지 않는다고 가정하므로, 복리 곡선의 후반부는 현실에서 재현되지 않습니다.
• 슬리피지를 수수료 외에 모델링하지 않았고, 단일 구간·단일 파라미터의 결과입니다.
• 현실적인 결론은 “복리로 339배”가 아니라, “자산이 전략의 용량 한계에 도달하기 전까지는 복리 사이징이 압도적으로 유리하다” 정도입니다.